Волинський коледж Національного університету харчових технологій

Волинські трикутники Струве: коли астрономія перетинається з історією

Оригінал статті розміщено на сайті Хроніки Любарта. Всі права на матеріал належать його авторові

“Щасні ті, що старались у вік стародавній розум звести й побачить зірок рух наявний”. Г. Сковорода

У 2005 році список світової спадщини ЮНЕСКО поповнився ще одним монументом. До переліку об’єктів особливої пам’яті та охорони внесли неймовірну конструкцію небесної математики – дугу Струве. Це система астрономічних і геодезичних розрахунків, які також виразилися в існуванні фізичних точок, уявні лінії між якими утворюють кістяк дуги земного меридіана довжиною понад 25 градусів. Що це таке і для чого? Відповідь може дати тільки історія й астрономія, які пояснюють, що така конструкція виникла як закономірний результат торгово-економічних, наукових, мореплавних історій держав світу. Все почалося з навігації, дійшло до супутників Юпітера, а завершилося (поки що) на системі GPS. Прямокутні екранчики з навігаторами у наших авто – це таки воно! 🙂

Дві з половиною сотні пунктів у вигляді заритих цегляних паралелепіпедів, які розтягнулися на майже 3 тисячі кілометрів від Льодовитого “моря” до гирла Дунаю на території 10 сучасних країн. Навіщо дугу було будувати і який її сенс? Це розповідь про те, як кілька умів змогли підштовхнути все людство.

Собака зарита на невідомій довготі: луцький єзуїтський час

У 1609 році сталося дві події: в Падуї Галілео Галілей направив побудований власноруч телескоп на небо і – о, неймовірно – відкрив 4 “медицейські зорі”, тобто супутники Юпітера, а король Сигізмунд ІІІ у Речі Посполитій надав привілей на купівлю ділянки для будівництва костелу і колегіуму єзуїтів у Луцьку. Але про єзуїтів згодом.

Хабблівський космічний телескоп – це один з інструментів, який не просто дозволяє заглянути “далеко”, він задовольняє фундаментальну потребу людства знати, що за межею знання. Цю ж потребу (крім ще кількох) у XV-XVII століттях були покликані задовольняти корабельні експедиції. Проте орієнтування на відкритому морі мало велику складність, бо не знали легкого і точного способу визначення координат. Для знаходження місця на глобусі, грубо кажучи, треба визначити перетин двох “ліній”. Проте аби ці лінії (великі півкола) були не довільними, а мали координатний сенс, їх треба від чогось відраховувати. Тут і починалися метричні перипетії з визначення широти і довготи.


Де ми є на глобусі?

Що ж робив штатний орієнтувальник експедиції? Він знав, що для знаходження широти, йому треба поміряти кут між горизонтом і напрямком на Полярну зорю. Якщо ж це був день, то маючи певні таблиці, йому треба було поміряти висоту Сонця і розрахувати широту. Для цього використовувався стародавній інструмент – астролябія. Фактично, це було кільце, розбите числами, і стрілочка, яка направлялася на об’єкт. Оскільки на морі частенько хитало, то визначення широти було неточним.

В різні часи виникали різні модифікації астролябій – квадранти, градштоки тощо, аж поки не винайшли кращий інструмент – секстант. Грубо кажучи, ось як це виглядало:


Спостереження за допомогою астролябії. Зображення з Вікіпедії

Все ніби просто і зрозуміло. Але найцікавіша історія починалася тоді, коли треба було визначити довготу! Тут-то і прихований корінь проблем, вирішення яких вплинуло на  подальші вимірювальні науки. Як же орієнтувальник на морі визначав довготу? Проблема довготи зводилася до проблеми визначення і збереження часу. Насправді основа теорії дуже проста: Земля робить оберт навколо своєї осі (360 градусів) за 24 години (тут є деякі спрощення, які ми оминемо). Тобто можна намалювати координатну сітку, яка круглий глобус опоясуватиме 24-ма годинами.

Самоочевидно, що одиниці часу однозначно дорівнює певна одиниця градусів. Тож для визначення градусної відстані до місцезнаходження від певної нульової точки треба знати різницю часу між цими точками. Люди цілком добре усвідомлювали, що коли в Лондоні Сонце ввечері тільки торкається горизонту, то в Кракові уже давно темно. Різниця часу очевидна. Звичайно, для цього треба було зробити певні припущення, які, хоч і будучи хибним, ще далеко не всім і не завжди на ту епоху були прийнятними: Земля куляста і обертається навколо своєї осі рівномірно.


Час = градуси

Для визначення часу були різні пристрої. Наприклад, кишеньковий гномон з циферблатом. Це такий годинник, який треба було зорієнтувати на Полярну зорю, щоб знати час тут і тепер. Корабельники використовували також і пісочні годинники. Залишається лише одне питання, яке без електронних ґаджетів є непростим: а який же зараз час у точці відліку? Методи визначення довгот саме на це й опиралися – пошук часу “на нулі”, тобто на нульовому меридіані (тому, який прийняли за початок відліку).

А тепер вернемося до єзуїтів. В одному зі своїх творів Умберто Еко розповів про так званий всесвітній Католицький Годинник, придуманий єзуїтами. Це не була якась велика і химерна конструкція зі стрілочками і цифрами, ні. Це карта півкуль, на якій показані єзуїтські місії у світі. Особливістю карти було те, що для кожної місії був розрахований місцевий час і довгота! Це було зроблено для зручності мореплавання, щоб на кораблях довготи міряли не від одного далекого і невідомого меридіана, а від однієї з багатьох точок, які можна було особисто відвідати на березі. Навіть якщо з певних причин втратилася інформація про попередній “нульовий” єзуїтський меридіан, то приставши до берега, була імовірність знайти там єзуїтську місію, а отже, дізнатися довготу місця. Просто шикарний винахід!

До речі, луцькі єзуїти стали вивчати натурфілософію одразу по заснуванні колегіуму, потім додали математику і фізику, що їх викладали магістри. Про відрядження в заморські краї науковців з луцьких установ відомо. Єзуїти не були категорично практичні, а натомість проповідницько-послідовні. Тому з освітньої точки, не просто імовірно, що існував луцький єзуїтський час, а навіть корисно.

Collegium Luceoriensis

Собака зарита на невідомій довготі: астрономія епохи бароко

Вірогідний єзуїтський годинник ніяк не вирішував проблеми. Так і залишається неясним: як на морі шукали довготу? Дві великі морські держави – Англія та Франція – намагалися вирішити проблему довгот. Матеріальні можливості, гострий розум і сильне бажання призводили до поглиблення і розвитку астрономічних пошуків. Та в кожній з цих країн склалися свої підходи до вирішення проблеми. І ось які.

Якщо раптом недалеко біля вас є бінокль, зробіть добре діло – загугліть online карту неба і дізнайтеся, де сьогодні Юпітер. Якщо пощастить і буде добра погода, направте бінокль (може у вас, ще краще, удома є телескоп?) на Юпітер і побачите навколо нього 4 “медицейські зорі”, як їх назвав Галілей. Можливо, їх буде не 4, тоді ви спостерігаєте одне з явищ у системі Юпітера, коли один із чотирьох найбільших супутників заховався за планетою, або проходить перед нею. Це ще цікавіше – якщо будете мати терпіння і дивитиметеся довше, можете побачити появу одного з них. Можна не чекати, а загуглити момент появи, але це вже не так цікаво і не по-спостережницьки :). Так-от. Ненароком можна поглянути і на Сатурн. За наявності хорошого бінокля ви побачите, що кільця навколо планети мають темну смужечку. Це щілина Кассіні. Для чого це все? Саме Доменіко Кассіні у XVII столітті запропонував метод визначення довготи за спостереженнями явищ у системі Юпітера. Здавалося б, який зв’язок? Неймовірно, але це працює! (Для чесності треба сказати, що метод запропонував ще Галілей, але конкретну практичну інформацію дав саме Кассіні).


Сторінка з журналу спостережень Галілео Галілея за супутниками Юпітера. Показані конфігурації взаємного розташування планети і супутників у різні моменти часу

Яка ж ідея цього методу? Явища в системі Юпітера настають в один і той самий момент (але різний час!) для будь-якого спостерігача Землі. Тому якщо ви на морі побачили певне явище, то в таблиці, яку склав Кассіні, написано, що на нульовому меридіані це явище виникає в току-то годину і таку-то хвилину. Залишається визначити місцевий час. Різниця часу тут і тепер між тим, що є тепер на нульовому меридіані, і є довгота! Складанням подібних таблиць і іншими задачами займалися на Паризькій обсерваторії. Її збудували у 1671 році, а директором кого ж призначили? Зрозуміло, Доменіко Кассіні.


Паризька обсерваторія в часі її побудови

Інші морська держава – Англія – також у той час будувала свою обсерваторію, аби вирішити проблему довгот. Тут підхід був трохи іншим. Перший директор Грінвіцької обсерваторії Джон Флемстід наполіг на спостереження положення Місяця. Ще з минулих століть був розроблений метод, як за положенням Місяця відносно деяких зірок розрахувати довготу. Для цього треба було, щоб якийсь астроном склав таблицю положень супутника Землі відносно зір на певні моменти грінвіцького часу. Спостерігаючи ті самі конфігурації, орієнтувальник на кораблі дізнавався, який же час у Грінвічі в конкретний момент його власного часу. А нам і їм уже відомо, що різниця часів і є довготою. Флемстід заклав дуже хорошу спостережницьку базу, завдяки якій Ньютон зміг побудувати теорію руху Місяця і пояснити деякі спостережувані явища. На той момент головним завданням для майбутнього була точність. А для цього треба було багато спостерігати і калькулювати.

Грінвіцька обсерваторія в часі її побудови

Виникає питання: якщо різні країни конкурували, різні кораблі застосовували свої методи, як же все-таки вони орієнтувалися в системі координат, яка обов’язково повинна мати один початок відліку? І відповідь: ніяк! Спільних систем просто не існувало. Кожна країна мала свій нульовий меридіан. Наприклад, паризький, грінвіцький, антверпенський, варшавський тощо. Єдиний нульовий меридіан (Грінвіцький) затвердили аж у 1884 році.

Місячний, юпітеріанський чи будь-який ще методи визначення довготи – це лише теорія. Як же все відбувалося на практиці? Астрономічні спостереження – справа точна і не допускає ніяких викривлень, які не можна врахувати. А як було спостерігати з корабля, який весь час калатався на хвилях? Ось такою і була точність. Кораблі часто збивалися з курсу, губилися, розбивалися, тонули. Сьогодні це щастя для підводних археологів, чорних і білих. А колись було катастрофою для чиїхось життів і гаманців. А тепер уявіть, що капітан довготривалого плавання забув поповнити запаси квашеної капусти і 3/4 команди померли від цинги, серед яких і штатний навігатор. Або так: раптово здійнявся вітер і підхопив далеко в море ефемериди (таблиці з даними), за якими велися розрахунки. Що було робити у цій стратегічній справі мореплавання? Покладатися на себе, або вмирати.

Якщо половина справи полягала в тому, щоб знати час на опорному пункті, то невже не можна було взяти з собою годинник? Можна було! І брали. Але їхня точність внаслідок корабельних коливань була критично незадовільною. Тільки ближче до другої половини XVIII століття був сконструйований надійний годинник, який полегшив життя мореплавцям.

Всі ці потужні астрономічні спостереження, писання теорій, винайдення нових інструментів дали можливість зрозуміти: Земля зовсім собі не є кулею, і обертається вона нерівномірно, і вісь обертання постійно скаче. Дослідження справжньої форми Землі, її вплив на картографію і точність вимірювань – важливе завдання науковців подальшого часу, одним із яких і був Фрідріх Вільгельм Струве, а проте…

Мандарин чи лимон: недолугі картезіанці і тупі ньютоніанці

…А проте я не можу дозволити собі перейти до пояснення впливу проблеми довгот на волинські трикутники Струве без розгляду ще одного культурно-історичного феномену – баталій між мандарином і лимоном. Асоціацію з цими фруктами здійснив письменник-філософ Вольтер, що його твір вивчають в українській шкільній програмі. Він висміяв своїх співвітчизників-науковців, які ще в XVIII столітті були прихильниками теорії Декарта, з якої випливало, що Земля витягнута до полюсів, тобто схожа на лимон. Таких вчених називали картезіанцями.


Сторінка з видання “Елементи фізики Ньютона” Вольтера, де він писав про лимон і мандарин

На противагу в Англії побутувала потужна теорія Ньютона, розвинута головною мірою у його “Математичних началах натуральної філософії”. З його теорії випливало, що ніскілечки Земля не витягнута до полюсів, а навпаки – сплюснута! Вольтер назвав це “мандарином”. Щоб довести кожен свою думку, започаткували так звані градусні вимірювання. Тобто міряли частинку дуги меридіана у її кілометровому вираженні, щоб наочно переконатися, сплюснута чи витягнута Земля. Тільки ближче до кінця XVIII століття картезіанці переконалися, що Ньютон таки був правий.

Як довготи, градуси і дуги прийшли на Волинь

Ми побачили, як історична доля проблеми довгот зрештою призвела до зацікавленості точною формою Землі і спровокувала градусні вимірювання. Цей мейнстрім припав на час кінця XVIII – початку ХІХ століття. Тому кожен, хто займався картографією, геодезичними вимірюваннями, відстанями, неодмінно мав цікавитися вимірюванням дуги, якщо не був профаном.

У 1810 році успішно здав екзамени і випустився дуже помітний студент Дерптського університету (Дерпт = Тарту) Фрідріх Вільгельм (в радянській традиції – Василь Якович) Струве. Того ж року трохи раніше він написав латинською мовою працю про філологічні майстерні вчених Александрійської школи. Йому доля вже готувала майбутнє – хорошу посаду в Дерптській гімназії. Проте ректор університету зробив іншу пропозицію Фрідріху Вільгельму – він призначить йому стипендію, аби той зайнявся точними науками. Струве погодився. Він вибрав астрономію і в 1813 році захистив дисертацію “Про географічне положення Дерптської астрономічної обсерваторії”. Це важливо – таким чином Фрідріх Струве заклав основу для майбутніх градусних вимірювань.

Дерптська обсерваторія у ХІХ столітті. Малюнок з архіву обсерваторії

Наступні роки він займався суто астрономічними роботами. Та поволі наближався його великий геодезичний час. Через 3 роки Ліфляндське економічне товариство запросило Струве скласти карту Ліфляндської губернії. У 1819 році ця робота вже була завершена. Як пишуть історики, ця праця стала знаковою у творчості Струве, де він показав себе як точний спостерігач і вигадливий математик – він гарно зумів врахувати похибки вимірювань. Тим часом на Дерптській обсерваторії покращилася ситуація з інструментами, що розширювало науковий потенціал. Не залишаючи спостережень на обсерваторії, Струве вирішив продовжити градусні вимірювання. У 1821 році він, уже маючи кращі інструменти і отримавши певні фінанси, почав серію вимірювань дуги меридіана довжиною 3-4 градуси. Вимірювання проводилися від острову Гоґланд до міста Якобштадт і завершилися через 6 років. Опублікована Фрідріхом Струве праця з описом цих вимірювань вважається класикою геодезії. Тут були використані нові методи та дуже точні прилади, виготовлені за вказівками Струве.

Місто Якобштадт у часи Струве


Інструмент, виготовлений у 1821 році, яким користувався Струве, сьогодні зберігається в музеї Тартуської обсерваторії

Що це за такі таємничі роботи? Градусні вимірювання складаються з двох різних частин. Перша сягає корінням у тоді практично вирішену проблему довгот. Фактично, це те, що сьогодні називається “визначення астропунктів”. Це пошук астрономічних координат точки на Землі. Досить грубо: беруть зорю з відомими координатами, фіксують її проходження через меридіан точки спостереження, аналізують роботу свого годинника, і тоді шукають довготу. Переходять до наступного пункту. В результаті це дає можливість знайти довжину дуги між двома пунктами на планеті, наприклад, між Луцьком і Чернівцями. Іншими словами це довжина дуги меридіану, виражена в градусах.

Щоб зрозуміти, що люди, які осягнули це теоретично і змогли реалізувати на практиці в Російській імперії початку ХІХ століття, дуже круті, погляньмо хоча б на один малюнок із астрометричного посібника українського астронома Дмитра Думи. Усі точки і лінії мають фізичне трактування і купу нюансів, до розуміння яких наука ішла століттями.

Цей малюнок – лише для теоретичного розуміння; вирахування величин на практиці – велика робота

Інша частина градусних вимірювань – це пошук лінійної довжини цієї самої дуги, вираженої, наприклад, в кілометрах. Для цієї другої частини використовують дуже простий спосіб триангуляції. Його суть полягає в пошукові відстаней між двома точками на Землі без рулетки. Кожен стикався з математичним базисом цього методу ще в школі: елементарна тригонометрія в трикутнику. На території будують умовні трикутники, в яких шукають кути, а тоді за простими тригонометричними співвідношеннями знаходять довжини сторін трикутника.


Триангуляція на місцевості

Може, це і смішно витратити стільки зусиль, щоб дописати цей текст до даного місця мені, а вам – дочитати, і заявити: ніякого Струве на Волині не було і тут він нічого не міряв! Ха-ха! Але тим історія стає ще більш цікавою. Поки пан Фрідріх Вільгельм займався вимірюванням земних та небесних трикутників у прибалтійських губерніях, те саме у Литві і Курляндії виконував генерал Карл Фрідріх Теннер. Під його керівництвом виміряли дугу довжиною 4 градуси 32 мінути. Сталося так, що північна точка дуги Теннера опинилася всього за 30 кілометрів від південної точки дуги Струве. Треба було зробити злочин, щоб не захотіти їх з’єднати. Таким чином утворилася виміряна дуга довжиною 8 градусів 2 мінути. Та й на цьому не зупинилися: вимірювання були продовжені на північ через Фінляндію, Швецію, Норвегію до Льодовитого океану.

Роботи продовжувалися. Теннер поступово рухався на південь і в 1835 році дійшов до Волинської губернії. Прокладаючи трикутники через Полісся, він дійшов до Луцька і одну з точок поставив на полях села Крупа.

Карл Теннер

Журнал спостережень та інструмент, яким користувався Теннер

Далі шлях проліг через Подільську і Бессарабську губернії до Ізмаїла на Дунаї. Естонці пишуть про цікавий факт: після завершення волинських і подільських вимірів, Теннер виявив, що рівень Чорного моря на 1,3 метра нижчий рівня Балтійського. Зараз ця величина становить 0,4 метра.

Всі вимірювання були завершені аж у 1850-х році. Далі треба було все звести воєдино і гарненько описати. Цим зайнявся Фрідріх Вільгельм Струве. У 1857 році вийшов перший із двох томів просто таки фундаментальної праці “Дуга меридіана в 25 градусів 20 мінут між Дунаєм і Льодовитим морем, виміряна з 1816 по 1855 р.”. Триангуляція на всій довжині містить 258 трикутників. Робота Струве і Тенера набула дуже великого значення завдяки своєму масштабу, точності вимірювань, новим методам.

Портрет Струве, який зберігається в музеї Тартуської обсерваторії

Карта південної частини дуги

Найпівнічніша точка дуги у Хаммерфесті. Зображення на поштовій листівці початку ХХ століття

Трикутники дуги на сучасній карті

Астрономо-геодезична пам’ятка як культурна спадщина: експедиції, пошуки, розкопки

У Волинській губернії було побудовано до 30 трикутників. Стільки ж було пунктів. Кожен із них не просто залишався на папері – у місці вимірювань влаштовували спеціальний геодезичний знак, який позначав центр пункту. Зазвичай це була маленька металева пластинка на фундаменті, або вирізане перехрестя ліній на цеглині. Щоб така мініатюра не загубилася, влаштовували якусь архітектурну оздобу – ставили стовп, камінь абощо.

У 2003 році в Україні ініціювали програму пошуку найкраще збережених пунктів дуги Струве на території країни. Після цього спільно з 9 іншими країнами було звернення до комітету ЮНЕСКО зі світової спадщини. Так дугу Струве включили у список надбань. У 2009 році українські геодезисти обстежили Волинь, Поділля і Бессрабію, щоб знайти і відновити пункти. У Гуті-Камінській неподалік Каменя-Каширського довелося робити розкопки. Центр пункту виявили у вигляді металевого стержня в бетоні з цегляною опалубкою.

Центр пункту Гута-Камінська, Вісник геодезії та картографії, 2011, №2

Також був виявлений центр пункту у Смордві на Рівненщині.

Центр пункту Смордва, Вісник геодезії та картографії, 2011, №2

Далі на основі вже виявлених пунктів стали шукати релікти вимірювань Теннера у Голобах. І виявили – тут центр пункту був виконаний у вигляді викреслених ліній на цеглині і свинцевою пластиною з отвором у центрі. У шарі землі були знайдені залишки дерев’яного стовпа, який колись позначав пункт.

 Центр пункту Голоби, Вісник геодезії та картографії, 2011, №2

Таким способом опускалися все південніше. У Строкостянтинові пункт виявився на дзвіниці костелу, яку перебудували під таку у XVIII столітті зі старіших мурів. У Бессарабії дійшли до найпівденнішої точки в Ізмаїлі у 2010 році. Тут центр пункту був розташований на дзвіниці старообрядного храму святого Миколая.

Строобрядний храм святого Миколая. Фото з Вікіпедії

Загалом на території України розташовано 63 пункти дуги Струве, але третини із них вже нема – вони забудовані, або просто знищені. Хоча дуга Струве є об’єктом всесвітньої спадщини ЮНЕСКО, це не означає, що всі збережені об’єкти дуги є також об’єктами спадщини. На території України такими є лише 4 пункти – ті, що збережені найкраще. Це Старонекрасівка, Катеринівка, Фельштин та Баранівка.

Схема Волинських і Подільських трикутників дуги Струве, Вісник геодезії та картографії, 2011, №2

У тих країнах, де також відбувалося вимірювання довжини меридіану між Льодовитим океаном і Чорним морем, явно більший інтерес до цього, ніж в Україні, щоб не сказати, що такого в цій країні взагалі нема. У нас про це не говорять, не популяризують і банально не знають. У Молдові із дуги Струве залишився тільки 1 пункт, проте нацбанк Молдови випустив монету, присвячену сферам і трикутникам Струве. Ще цікавіші монети на цю тема має Білорусь, оскільки вони нестандартної форми – квадрат із заокругленими краями. Має монети і Литва. Нарешті в 2016 році підготує подібну монету і Нацбанк України, але буде стосуватися вона лише пункту в Ізмаїлі.

Білоруська монета, присвячена дузі Струве – справжня краса

В Латвії є поштова марка.

А ось на яких милих авто естонці мандрують до своїх пунктів дуги:

А це дівчата на трикутниках десь у Норвегії)) Їм цікаво.

Один із пунктів дуги Струве розташований біля самісінького Луцька – на полях села Крупа. Там у 2012 році встановили меморіальну таблицю у дещо надмогильному дусі з інформацією про пункт, який є частиною великої дуги. Розшукати цей пункт неважко – він розташований не так далеко від траси, що з Луцька веде на Дубно.

Фі і лямбда крупівського пункту 🙂

Волинський коледж НУХТ